9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77 Cevapları Ata Yayıncılık

PEKİŞTİRME SORULARI

1. E evrensel küme
E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
A = {0, 1, 4, 7, 9}
B = {1, 2, 3, 4, 8}
olduğuna göre A ∩ B, A ∪ B, A′, A \ B, B \ A kümelerini yazınız.
A ∩ B = {1,4}
A ∪ B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A′ = {2,3,5,6,8}
A \ B = {0,7,9}
B \ A 9 = {2,3,8}

2. Yukarıda verilen Venn şemasına göre aşağıda istenenleri bulunuz.
a) A′ = {b,f,g,k,j,i}
b) B ∪ C = {e,f,g,h,k,j,ı,i,}
c) A ∩ B ∩ C = {h}
ç) A ∪ B ∪ C = {h,b,g,k,e,d,f,j,c,ı,i}
d) (A ∪ B ∪ C)′ = {b}
e) (A ∪ B)′ = {b,k,j}
f) (B ∪ C) \ A = {g,k,j,f,i}
g) s(A \ B) + s(B \ C) + s(C \ A) = 3 + 3 + 3 = 9

3. A, B ve A ∩ B kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 16, 8 ve 4 olduğuna göre A ∪ B
kümesinin eleman sayısını bulunuz.
s(A) = 4
s(B) = 3
s(A∩B) = 2
2 + 2 + 1 = 5

4. A ve B aynı E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.
s(A) + s( B′) = 23, s(A′) + s(B) = 21 olduğuna göre evrensel kümenin eleman sayısını
bulunuz.
2E = 44
s(E) = 22

5. A ve B iki küme olmak üzere s(A \ B) = 9,
s(B \ A) = 5 ve s(A ∪ B) = 21 olduğuna göre
A ∩ B kümesinin eleman sayısını bulunuz.
6. A ∪ B = {a, b, c, d, e},
A ∪ C = {c, d, e, f, g} olduğuna göre
A » (B « C ) kümesini yazınız.

7. Yukarıda verilen Venn şemasına göre
(A ∩ B′) \ (B \ C) kümesini bulunuz.
8. (A ∩ B)′ ∩ (A ∩ B′)′ = A′
olduğunu sembolik mantık kurallarını kullanarak
gösteriniz.
9. [ (A′ U B)′ ∩ (A ∪ B) ] ∪ E
kümesini en sade biçimde yazınız.
10. [ (B \ A) ∪ (A ∩ B) ] ∩ B′
kümesini en sade biçimde yazınız.
11. s(A) = 11, s(B) = 6 olduğuna göre s(A ∪ B)’nin
alacağı en büyük değer en küçük değerden
kaç fazladır?
A) 5 B) 6 C) 11 D) 17 E) 22

12. s(A) = 17 ve s((B \ A)′ ) = 27 olduğuna göre
s[ (A ∪ B)′] değerini bulunuz.
13. s(A) = 2x – 1, s(B) = 6 + x, s(A ∩ B)= x ve
s(A) = 17 olduğuna göre x değerini bulunuz.
14. (A ∩ B) ∪ C kümesini aşağıda verilen Venn
şemasının içini boyayarak gösteriniz.

15. s(A \ B) = 5 s(A ∩ B) = 3 s(B \ A) ve
s(A ∪ B) = 46 olduğuna göre A ∩ B kümesinin
eleman sayısını bulunuz.
16. Herkesin resim veya müzik kursuna katıldığı
bir sınıfta yalnız resim kursuna katılanların
sayısı, her iki kursa da katılanların sayısının
2 katı ve yalnız müzik kursuna katılanların
sayısının 3 katıdır. Sınıf mevcudu 33 kişi olduğuna
göre yalnız müzik kursuna katılanların
sayısını bulunuz.
17. Bir sınıftaki öğrenciler futbol, basketbol veya
voleybol sporlarından en az biriyle uğraşmaktadırlar.
Bu sınıfta futbol oynayan 20
kişi, basketbol oynayan 19 kişi, voleybol oynayan
18 kişi vardır. Yalnız iki sporla uğraşanların
sayısı 16 kişi ve her üç sporla da
uğraşanların sayısı 6 kişi olduğuna göre sınıf
mevcudunu bulunuz.

18. Herkesin en fazla bir tatlı
yediği bir grupta, künefe
yemeyen kişi sayısı 20,
kadayıf yemeyen kişi sayısı
22, baklava yemeyen
kişi sayısı 23’tür. Bu
grupta hiç tatlı yemeyen
5 kişi olduğuna göre
grupta künefe yiyenlerin
sayısını bulunuz.

19. Yukarıda verilen Venn şemasındaki sayılar,
bulundukları en küçük kapalı bölgenin eleman
sayısını göstermektedir.
İ † İngilizce bilenlerin kümesi,
F † Fransızca bilenlerin kümesi,
A † Almanca bilenlerin kümesi,
E † Evrensel küme
olmak üzere aşağıda istenenleri bulunuz.
a) Bu dillerden yalnız birini bilenlerin sayısını
b) Bu dillerden yalnız ikisini bilenlerin sayısını
c) Bu dillerden hiçbirini bilmeyenlerin sayısını
ç) Bu dillerden en az birini bilenlerin sayısını
d) Bu dillerden en fazla ikisini bilenlerin sayısını
e) Almanca bilmeyenlerin sayısını
f) İngilizce veya Fransızca bilmeyenlerin sayısını
g) Fransızca bilmeyenlerin sayısını
h) Yalnız İngilizce ve yalnız Fransızca bilenlerin
sayısını
ı) Bu dillerden en fazla üçünü bilenlerin
sayısını