9. Sınıf MEB Matematik 1. Tema Ek Ölçme Cevapları 2026-2027

9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Soruları ve Cevapları 2026-2027, Sayılar temasında öğrenilen üslü ve köklü gösterimler, bilimsel gösterim, gerçek sayı aralıkları, mutlak değer, işlem özellikleri ve özdeşliklerin farklı problem türlerinde nasıl kullanılacağını gösteren 16 sorunun açıklamalı çözümlerini içermektedir.

Bu Bölümde: Robot hareketleri, astronomik uzaklıklar, doğal gaz faturası, havuz hacmi, gerçek sayı aralıkları, mutlak değer, sayı doğrusu, özdeşlikler, örüntüler ve üslü sayılar ile ilgili sorular çözülmektedir.

9. Sınıf Matematik 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Cevapları

1. Soru - Robotların Hareketi

1-a) Soru: Robotların başlangıçtan itibaren belirli saatlerin sonunda aldıkları toplam yolları bulunuz.

Robot	1. Saat	2. Saat	3. Saat	4. Saat	n. Saat
1. Robot	x	3x	7x	15x	(2ⁿ−1)x
2. Robot	x	3x/2	7x/4	15x/8	((2ⁿ−1)x)/2ⁿ⁻¹

Açıklama: 1. robotun her saat aldığı yol bir önceki saatin 2 katı, 2. robotun aldığı yol ise bir önceki saatin yarısıdır. Tabloda tek saatlik yollar değil, başlangıçtan itibaren alınan toplam yollar verilmiştir.

1-b) Soru: Robotlar hareket etmeye başladıktan 2 saat sonra aralarındaki mesafeyi bulunuz. Kısa Cevap: 5,1 birim Çözüm: Robotlar ilk kez 4. saatin başında birbirinden uzaklaşmaya başladığına göre ilk 3 saatin sonunda karşılaşmışlardır. 3 saat sonunda alınan yollar;
1. robot → 7x
2. robot → 7x/4 7x + 7x/4 = 10,5
35x/4 = 10,5
x = 1,2 İlk 2 saatte iki robotun toplam yaklaşma miktarı;
3x + 3x/2
= 4,5x
= 4,5 · 1,2
= 5,4 birim Aralarındaki mesafe;
10,5 − 5,4 = 5,1 birim

1-c) Soru: Hızlı robotun 6 saat sonra başladığı noktaya olan uzaklığını bulunuz. Çözüm:
(2⁶−1) · 1,2
= 63 · 1,2
= 75,6 birim A-B arası 10,5 birim olduğundan bir tam gidiş-dönüş;
2 · 10,5 = 21 birim 75,6 = 3 · 21 + 12,6 Son 12,6 birimde robot B'ye kadar 10,5 birim gider ve 2,1 birim geri döner. Başladığı A noktasına uzaklığı;
10,5 − 2,1 = 8,4 birim Kaynak Notu: Cevap anahtarında 2,1 verilmiştir. Bu değer robotun B noktasına uzaklığıdır. Soruda başlangıç noktasına uzaklık istendiğinde işlem sonucu 8,4 olmaktadır.

1-ç) Soru: x⁴ = y² olduğuna göre y'nin alabileceği değerlerin çarpımını bulunuz. x = 6/5 olduğundan;
y² = (6/5)⁴ y = ±(6/5)² Değerlerin çarpımı;
−(6/5)² · (6/5)²
= −(6/5)⁴ Kaynak Notu: Cevap anahtarında bu maddede farklı bir kuvvet gösterimi bulunmaktadır. Yukarıdaki işlem verilen x⁴=y² eşitliğine göre yapılmıştır.

2. Soru - Astronomik Uzaklıklar

2-a) Soru: x + k + z değerini bulunuz. Spica:
x = 2,62 · 10² · 10¹³
= 2,62 · 10¹⁵ km Castor:
k = 3,44 · 10⁶ · 1,5 · 10⁸
= 5,16 · 10¹⁴ km Aldebaran:
z = 2 · 10⁻² · 3,26 · 10¹⁶
= 6,52 · 10¹⁴ km Toplam;
2,62 · 10¹⁵ + 0,516 · 10¹⁵ + 0,652 · 10¹⁵
= 3,788 · 10¹⁵ km

2-b) Soru: y/z değerini bulunuz. Betelgeuse için;
y = 1,3 · 10⁸ · 3,26 · 10¹³
= 4,238 · 10²¹ km y/z = (4,238 · 10²¹) / (6,52 · 10¹⁴)
= 6,5 · 10⁶

2-c) Soru: Yıldızları Dünya'ya uzaklıklarına göre yakından uzağa sıralayınız. Castor < Aldebaran < Spica < Betelgeuse

3. Soru - Doğal Gaz Kullanım Ücreti

3. Soru: Mart ayı doğal gaz kullanım ücretini bulunuz. Şubat Tüketimi:
92941 − 92816 = 125 m³ İlk 25 m³ ücretsiz olduğundan ücretlendirilen miktar;
125−25 = 100 m³ 1 m³ fiyatı;
674,5 / 100 = 6,745 TL Mart Tüketimi:
92998−92941 = 57 m³ 57−25 = 32 m³ 32 · 6,745 = 215,84 TL Kısa Cevap: 215,84 TL

4. Soru - Çocuk ve Yetişkin Havuzu

4. Soru: Yetişkin havuzunda kullanılması gereken klor miktarını bulunuz. Çocuk havuzunun uzun kenarı 30 m ve yetişkin havuzunun uzun kenarının 3/5'i olduğundan;
30 = 3L/5
L = 50 m Çocuk havuzunun derinliği yetişkin havuzunun derinliğinin 1/3'üdür. Hacimlerin oranı;
(25 · 50 · d) / (25 · 30 · d/3)
= 5 Yetişkin havuzunda çocuk havuzunun 5 katı kadar su bulunduğundan;
5 · 1,0125 · 10⁷
= 5,0625 · 10⁷ mg

5. Soru - Davetiyeler

5. Soru: Toplam davetli sayısı A² olduğuna göre A'yı bulunuz. Müdür sayısı;
7 · 16 = 112 Öğretmen sayısı;
112 · 27 = 3024 Toplam;
112 + 3024 = 3136 3136 = 56² olduğundan;
A = 56

6. Soru - Kart Oyunu

6. Soru: Alınabilecek rasyonel puanların en küçük ve en büyük değerlerini bulunuz. En Küçük Puan:
0,16 > 0,09 olduğundan kartlardaki sayılar çarpılır.
√(0,16 · 0,09)
= √0,0144
= 0,12 En Büyük Puan:
0,16 < 0,33 olduğundan kartlardaki sayılar toplanır.
√(0,16+0,33)
= √0,49
= 0,7 En küçük puan 0,12, en büyük puan 0,7'dir.

7. Soru - Gerçek Sayı Aralıkları

Verilen: A=[−2,7] ve B=(−5,4]

İşlem	Aralık Gösterimi	Ortak Özellik
A ∩ B	[−2,4]	{x \| −2 ≤ x ≤ 4}
A ∪ B	(−5,7]	{x \| −5 < x ≤ 7}
A \ B	(4,7]	{x \| 4 < x ≤ 7}
B \ A	(−5,−2)	{x \| −5 < x < −2}
A'	(−∞,−2) ∪ (7,∞)	{x \| x<−2 veya x>7}

Kontrol: Kesişimde iki kümenin ortak kısmı, birleşimde ise iki kümenin kapsadığı bütün değerler alınır. Fark işleminde çıkarılan kümeye ait uç noktaların dâhil olup olmadığına dikkat edilmelidir.

8. Soru - Yaş Aralıkları

8-a) Soru: Aycan, Bora ve Ceyhun'un yaş aralıklarını bulunuz. Aycan → [15,19)
Bora → [19,21)
Ceyhun → [21,25)

8-b) Soru: İki yıl sonraki yaşları içine alan en dar aralığı mutlak değerli eşitsizlikle yazınız. İki yıl sonraki değerler 17 ile 27 arasındadır. Aralığın orta noktası;
(17+27)/2 = 22 Merkeze uzaklık;
27−22 = 5 |x−22| < 5

9. Soru - Kan Şekeri

9-a) Soru: Gizli şeker aralığını mutlak değerli eşitsizlikle yazınız. 100 ≤ x ≤ 130
Merkez = 115
Uzaklık = 15 |x−115| ≤ 15

9-b) Soru: Hipoglisemi aralığını mutlak değerli eşitsizlikle yazınız. 49 ≤ y ≤ 69
Merkez = 59
Uzaklık = 10 |y−59| ≤ 10

10. Soru - Tavşan ve Kedinin Sayı Doğrusundaki Hareketi

Önce Noktaları Bulalım: Tavşan;
K = −1+6 = 5
L = 5−8 = −3 Kedi;
M = −5−6 = −11
N = −11+15 = 4 Buna göre;
A=(−5,−3)
B=[−11,4)

10-a) Soru: A ∪ B kümesini bulunuz. A kümesi tamamen B'nin içinde olduğundan;
A ∪ B = [−11,4)

10-b) Soru: (A\B) ∪ (B\A) kümesini bulunuz. A\B = ∅ B\A = [−11,−5] ∪ [−3,4) Sonuç;
[−11,−5] ∪ [−3,4)

10-c) Soru: Sağ ve sol komutları yer değiştirildiğinde oluşan aralıkların kesişimini bulunuz. Yeni noktalar;
K = −7, L = 1, M = 1, N = −14 [K,3L) = [−7,3)
(N,2M] = (−14,2] Kesişim;
[−7,2]

11. Soru - Alanlardan Özdeşliğe

11-a) Soru: Şekil 1'deki dörtgenlerin alanlarını bulup toplayınız. Dört bölgenin alanları;
a², ab, ab ve b² Toplam;
a² + 2ab + b²

11-b) Soru: Kenar uzunluğu a+b olan karenin alanını bulunuz. (a+b)²

11-c) Soru: Ortaya çıkan özdeşliği yazınız. (a+b)² = a² + 2ab + b² Yani aynı karenin alanı bir kez bütün olarak, bir kez de parçaların alanları toplanarak hesaplanmıştır.

12. Soru - Pul Örüntüsü

12-a) Soru: 10. adımdaki mavi pul sayısını bulunuz. n. adımda dıştaki karenin kenarı n+4, içteki kırmızı karenin kenarı n puldur. 10. adımda;
14² − 10²
= 196−100
= 96

12-b) Soru: n. adımdaki mavi pul sayısını veren ifadeyi bulunuz. (n+4)²−n²
= n²+8n+16−n²
= 8n+16

13. Soru - Kâğıdın Katlanması

13. Soru: x değeri y değerinin kaç katıdır? Her katlamada kâğıdın kalınlığı 2 katına çıkar. x/y = (0,7·2¹²)/(0,2·2⁹)
= (0,7/0,2) · 2³
= 3,5 · 8
= 28 Cevap: A) 28

14. Soru - Everest Dağı

14. Soru: Everest yüksekliğine ulaşmak için gereken 0,5 mm'lik kâğıt sayısını bilimsel gösterimle bulunuz. 0,5 mm = 0,0005 m 8850 / 0,0005
= 17 700 000 Bilimsel gösterim;
1,77 · 10⁷ Cevap: C) 1,77 · 10⁷

15. Soru - Eş Dikdörtgenler

15. Soru: Eş dikdörtgenlerden birinin çevresini bulunuz. Dikdörtgenin uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim. Şekil 1'deki yatay uzunluklardan;
2a+b−2x = 14 Şekil 2'deki yatay uzunluklardan;
a+2b+2x = 16 Eşitlikler taraf tarafa toplanırsa;
3a+3b = 30
a+b = 10 Dikdörtgenin çevresi;
2(a+b)
= 2·10
= 20 cm Cevap: E) 20

16. Soru - Üslü Sayılar

16. Soru: A+B toplamını bulunuz. 1. sayı = 2⁷ = 128
3. sayı = 2⁶ = 64 1. sayı ile 2. sayı arasındaki fark, 2. sayı ile 3. sayı arasındaki farkın 3 katıdır. 128−A = 3(A−64)
128−A = 3A−192
320 = 4A
A = 80 128−80 = 48 3. sayı ile 4. sayı arasındaki fark bunun yarısıdır;
48/2 = 24 64−B = 24
B = 40 A+B = 80+40 = 120 Cevap: C) 120

Ek Ölçme ve Değerlendirme - Hızlı Cevap Kontrolü

Soru	Sonuç
1	5,1 / kaynak notlarıyla 1-c ve 1-ç
2	3,788·10¹⁵ / 6,5·10⁶
3	215,84 TL
4	5,0625·10⁷ mg
5	56
6	En küçük 0,12 / En büyük 0,7
7	Aralık işlemleri
8	\|x−22\|<5
9	\|x−115\|≤15 / \|y−59\|≤10
10	[−11,4) / [−11,−5]∪[−3,4) / [−7,2]
11	(a+b)²=a²+2ab+b²
12	96 / 8n+16
13	A) 28
14	C) 1,77·10⁷
15	E) 20 cm
16	C) 120

Çözümleri Kontrol Ederken Nelere Dikkat Edelim?

Bilimsel gösterim sorularında 10'un kuvvetlerini aynı biçime getirmeden toplama veya çıkarma yapılmamalıdır. Aralık sorularında açık ve kapalı uçların işleme göre değişebileceği unutulmamalıdır. Örüntü sorularında yalnız ilk birkaç adıma bakmak yerine n. adımdaki genel yapı belirlenmelidir. Özdeşlik sorularında geometrik alan modeli ile cebirsel ifade aynı sonucu vermelidir. Problem sorularında yalnız sonuca değil, kullanılan birime ve sorunun hangi büyüklüğü istediğine de dikkat edilmelidir.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer uygulama, alıştırma ve değerlendirme cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.