9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 Cevapları 2026-2027

2026-2027 9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 cevapları, üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini konu alan 4. Uygulama etkinliğinin çözümlerini içermektedir.

9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 Cevapları 2026-2027

Aynı üslere sahip ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri tabanlar üzerinden yapılabilir. Çarpımda tabanlar çarpılır, bölümde tabanlar bölünür ve ortak üs değiştirilmez. Bu özellik karmaşık görünen üslü işlemleri daha kısa hâle getirir.

9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 Cevapları - 4. Uygulama

Soru: 1. Üslü gösterimlerle x^a · y^a ve x^a / y^a işlemlerinin sonuçları nasıl hesaplanabilir? Varsayımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışarak oluşturunuz. Örnek cevap: Ortak üs değiştirilmeden tabanlar üzerinde işlem yapılır. Çarpım (xy)^a, bölüm ise (x/y)^a olur.

Soru: 2. Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız. Cevap:
2³ · 5³ = 10³
3⁴ · 4⁴ = 12⁴
(1/2)⁵ · (2/3)⁵ = (1/3)⁵
(-2)⁵ · (-7)⁵ = 14⁵
(-1/3)⁷ · 6⁷ = (-2)⁷
x^a · y^a = (xy)^a
6⁴ / 5⁴ = (6/5)⁴
2⁷ / 3⁷ = (2/3)⁷
6⁵ / 2⁵ = 3⁵
10³ / (-2)³ = (-5)³
x^a / y^a = (x/y)^a

Soru: 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair genellemelerinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışarak oluşturunuz. Örnek cevap: Ortak üs korunur. Çarpmada tabanlar çarpılır, bölmede tabanlar bölünür: x^a·y^a=(xy)^a ve x^a/y^a=(x/y)^a.

Soru: 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair önermelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap: Üsleri aynı olan ifadelerde işlem tabanlara uygulanır, üs ise değişmez. Bu özellik çarpma ve bölme işlemlerini daha kısa biçimde yapmayı sağlar.

Soru: 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini yazınız. A = 3 · 2¹¹ ve B = 7 · 5¹¹ sayıları veriliyor. A · B işleminin sonucunda elde edilen sayının kaç basamaklı olduğunu bulunuz. Cevap:
A·B = 21·2¹¹·5¹¹ = 21·10¹¹
= 2.100.000.000.000
Sonuç 13 basamaklıdır.

Soru: 6. Oluşturduğunuz önermelerin doğrulama adımlarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. Boşlukları uygun şekilde doldurarak önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız ve doğrulama yöntemlerinizi kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Örnek uygulama:
x^a·y^a = (x·y)^a
x^a/y^a = (x/y)^a
İlk eşitlikte x, y ve xy çarpanları a kez; ikinci eşitlikte x/y çarpanı a kez kullanılmaktadır. Bu nedenle her iki önerme de çarpımın açık yazılışıyla doğrulanabilir.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.