Bir çiftçi bahçesindeki elmaları 10 kg’lık, armutları 8 kg’lık sandıklar hâlinde satmıştır

Soru : Bir çiftçi bahçesindeki elmaları 10 kg’lık, armutları 8 kg’lık sandıklar hâlinde satmıştır. Çiftçinin eşit ağırlıkta elma ve armudu olduğuna göre:
a) En az kaç kg elma sattığını bulunuz.
b) En az kaç sandık elma ve armut sattığını bulunuz.

Çözüm:
a) 40 kg elma ve 40 kg armut satmıştır diyebiliriz.
b) 5 sandık armut ve 4 sandık da elma satılmıştır diyebiliriz.

Bir çiftçinin elinde bir miktar elma ve armut vardır. Bu elma ve armutlar eşit ağırlığa sahiptirler. Bu çiftçi, elmaları 10 kg'lik sandıklar halinde satıyor. Yine bu çiftçi, armutlar da 8 kg'lik sandıklar halinde satıyor.

Soruda yapmamız gereken işlem türü, EKOK yani en küçük ortak kat işlemi olmalıdır. Soruda verilen a ve b seçeneklerini çözmeye başlayalım.

a) En az kaç kg elma sattığını bulunuz.

Bu çiftçi, elmaları 10 kg'lık sandıklar halinde satarken armutları 8 kg'lık sandıklar halinde satıyordu. Bu duruma rağmen armut ve elma sayıları da eşit çıkıyordu. O halde bu sayıların en küçük ortak katlarını bulmamız gerekir.

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, ...
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...

Yukarıda gördüğümüz üzere 8 ve 10 sayıları en küçük ortak kata 40 sayısında ulaşırlar.

10 8 l 2
5 4 l 2
5 2 l 2
5 1 l 5
1

8 ve 10 sayılarının en küçük ortak katı, 2 x 2 x 2 x 5 = 40 olarak bulunacaktır.

O halde 40 kg elma ve 40 kg armut satmıştır diyebiliriz.

b) En az kaç sandık elma ve armut sattığını bulunuz.

Bu şıkkın çözümü için de ritmik sayma yapmamız gerekir. 40'ar kg elma ve armut sattığını bulmuştuk. O halde 40'a kadar elmayı ve armudu sayacağız.

8, 16, 24, 32, 40
10, 20, 30, 40

Yukarıda gördüğümüz üzere, 8'er kg'lık sandıklarda satılan armutlardan 5 sandık satılmıştır.
Yukarıda gördüğümüz üzere, 10'ar kg'lık sandıklarda satılan armutlardan 4 sandık satılmıştır.