Düzgün bir dokuzgenin iç açıları toplamını, bir iç açısını ve bir dış açısını bulunuz

Soru : Düzgün bir dokuzgenin iç açıları toplamını, bir iç açısını ve bir dış açısını bulunuz

Cevap : 40^o
(9 – 2) x 180 = 1260^o
1260 / 9 = 140^o
360 / 9 = 40^o

1. Adım : Öncelikle n kenarlı bir düzgün çokgenin iç açılar toplamını bulma formülü (n - 2) * 180 olduğunu hatırlayalım. Buna göre;
Uygulama : Dokuzgenin kenar sayısını formüle yerleştirsek (9 - 2) * 180 = 1260 derece sonucunu bulabiliriz.

2. Adım : n kenarlı bir düzgün çokgenin tüm iç açılarının toplamını bulduktan sonra bir iç açısını bulmak çok kolaydır. İç açılar toplamını çokgenin kenar sayısına bölerek düzgün çokgenin bir iç açısını bulabiliz. Buna göre;
Uygulama : Dokuzgen için yukarıdaki işlemi sayılara dökersek [(9 - 2) * 180] / 9 = 140 derece olarak cevabı buluruz.

3. Adım : Tüm düzgün çokgenlerin dış açıları toplamının 360 derece olduğunu hatırlayalım. Bu kurala göre n kenarlı düzgün bir çokgenin bir dış açısını bulmak istersek 360 / n yapmamız yeterli olacaktır. Buna göre;
Uygulama : Dokuzgen için 360 / 9 = 40 derece ile bir dış açısının ölçüsünün cevabını bulmuş oluruz.