İki zar aynı anda atılıyor, zarlardan birinin üste gelen yüzündeki nokta sayısının, diğerininkinden 2 fazla olması olasılığı

Soru : İki zar aynı anda atılıyor. Zarlardan birinin üste gelen yüzündeki nokta sayısının, diğerininkinden 2 fazla olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2/9 B) 1/10 C) 3/5 D) 5/12

Sorunun alındığı kitapta "A" seçeneğinde 2/9 seçeneği bulunuyor, ve doğru cevap bu seçenekte. Soruyu buna göre çözdüm.

Bu olayın olma olasılığı 2/9'dur. Doğru cevap "A" seçeneğinde verilmiş.

Bu sorudaki olayın olma olasılığını hesaplamak için olayların olma sayısını tek tek bulalım:
Öncelikle ilk zar x olduğunda, diğeri x + 2 olmalı, veya tam tersi ilk zar x + 2, ikincisi x olmalı. Bunu sağlayan sayılar:

İlk zar     İkinci zar
   1                3
   2                4
   3                5
   4                 6
   3                 1
   4                 2
   5                 3
   6                 4

Toplam 8 olasılık var, tüm olasılıklar ise 6 * 6 = 36 tanedir, her yüze zarın 6 yüzünden biri gelebilir.
Şimdi istediğimiz olasılığı tüm olasılıklara bölelim:
İstenen / tüm = 8/36 = 2/9

Olasılığı sadeleştirdiğimizde cevabımızı 2/9 buluruz. Doğru cevap "A" seçeneğinde verilmiş.