Karayolları Genel Müdürlüğü tarafından viraj girişlerine azami sürat levhaları konmaktadır

Soru : Karayolları Genel Müdürlüğü tarafından viraj girişlerine azami sürat levhaları konmaktadır. Sürücüler, güvenli bir dönüş için bu levhalarda km/h cinsinden belirlenmiş azami sürat değerini aşmamalıdır. Statik sürtünme katsayısının 0,5 olduğu yatay bir viraja giren araç sürücüsü, resimdeki uyarı levhasını görüyor. Bu virajın eğrilik yarıçapı en az kaç metredir? (g = 10 m/s2 alınız.)

Sürücünün virajı güvenli bir şekilde dönmesi için, aracın virajın eğrilik yarıçapına uygun bir hızda gitmesi gerekmektedir. Bu durumda, aracın sağlaması gereken merkezcil ivme ile yerçekimi ivmesi aynı büyüklükte olmalıdır. Yani:

R = (v²) / (g * μ)

Burada:

• R, eğrilik yarıçapı (m)
• v, aracın hızı (m/s)
• g, yerçekimi ivmesi (10 m/s² olarak alındı)
• μ, statik sürtünme katsayısı (0,5)

Öncelikle, virajın başlangıcında aracın hızını belirlemeliyiz. Sürat limiti olarak verilen değeri kullanabiliriz. Şimdi, eğrilik yarıçapını hesaplamak için bu değeri kullanalım:

v = 0,5 * √(g * R)
v = 0,5 * √(10 m/s² * R)
v = √(5 * R)
R = (v²) / 5
R = (40²) / 5
R = 160 m

Bu virajın eğrilik yarıçapı en az 160 metredir.