Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi

Soru : Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır

Ödev cevabı kısaca : Bu soruyu çözmek için, karışımın şeker içeriği üzerinden bir denklem kurabiliriz. İlk çözeltinin kütlece %x'lik olduğunu ve ikinci çözeltinin kütlece %40'lık olduğunu biliyoruz. Ayrıca, karışım sonucunda kütlece %32'lik bir şeker çözeltisi elde edildiği belirtilmiştir.

İlk çözeltinin şeker miktarı: Şeker1​ = x /100 ​× 200

İkinci çözeltinin şeker miktarı: Ş​eker2 ​ = 40 / 100​ × 300

Karışım sonucu elde edilen şeker miktarı: Ş​eker3 ​= 32 / 100 ​× (200+300)

Çünkü kütlece %32'lik bir çözelti elde edildiği belirtilmiştir.

Şimdi, bu şeker miktarlarını kullanarak bir denklem kurabiliriz:

Ş​eker1 ​+ Ş​eker2 ​= Ş​eker3​

x / 100 × 200 + 40 / 100 × 300 = 32 / 100 × (200+300)

Bu denklemi çözerek x'i bulabiliriz. İşlemleri gerçekleştirelim:

2x + 120 = 32 × 5
2x + 120 = 160
2x = 40
x=20

Bu durumda, x=20 olduğundan, kütlece %20'lik şeker çözeltisiyle başlandığında, kütlece %40'lık 300 g şeker çözeltisi eklenerek kütlece %32'lik şeker çözeltisi elde edilir.