Kütlesi 1,5 kg olan bir cisme sürtünmesiz yatay düzlemde basit harmonik hareket yaptırılıyor

Soru : Kütlesi 1,5 kg olan bir cisme sürtünmesiz yatay düzlemde basit harmonik
hareket yaptırılıyor.
Cisim denge konumundan 50 cm uzaktayken cisme etki eden geri çağırıcı kuvvet 75 N olduğuna göre cismin açısal hızı kaç rad/s dir?

Ödev cevabı kısaca : Basit harmonik hareket (SHM) durumunda, geri çağırıcı kuvvet ile cismin konumu arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

F = −kx

Bu formülde:

• F, geri çağırıcı kuvveti,
• k, yay sabitini,
• x, cismin konumunu temsil eder.

Geri çağırıcı kuvvet F=75N ve konum x=0.5m olduğu için, k'yi bulabiliriz:

75 = −k × 0.5
k = −150 N/m

Cismin açısal frekans (ω) ile k arasındaki ilişki şu şekildedir:

ω=mk​​

Bu formülde:

• ω, açısal frekansı,
• m, cismin kütlesini temsil eder.

Verilen bilgilerle m=1.5kg olduğundan:

ω= √-150/1,5 ​​= √−100 ​= 10rad/s

Cismin açısal hızı (ω) 10 rad/s'dir.