Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen kaç köşegeni vardır

Soru : Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen kaç köşegeni vardır

Cevap : Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen 10 tane köşegeni vardır.
(n – 3) tane
13 – 3 = 10 tane

Çokgenlerle alakalı problem çözümlerinde bazı kabuller yapmamız gerekiyor. Bu kabuller için de, bazı formülleri bilmemiz zorunlu oluyor. Bu formüllerin bazılarını hatırlatmaya çalışalım:

• Bir çokgenin bir köşesinden diğer tüm köşelere çizilen köşegenlerle kaç adet üçgen oluştuğu= n-2
• Bir çokgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen köşegen sayısı= n-3
• Bir çokgenin iç açı ölçülerinin toplamı = (n-2) * 180 derece ile bulunur.
• Bir çokgenin dış açılar ölçüleri toplamı = 360 derece
• Bir çokgenin sahip olduğu kenar sayısı = n
• Bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü= [(n-2) * 180] / 2 formülü ile bulunur.

Yukarıdaki kabul ettiğimiz formüllerden hareketle, onüçgen isimli şeklin 13 kenara sahip olduğunu söyleyebiliriz ki bu durumda onuçgenin sahip olduğu n= 13 olur. Buradan, bir köşeden diğer köşelere çizilebilen köşegen sayısı ise:

n-3 formülü ile bulunacağı için, 13- 3= 10 olarak hesaplanır.