Sabit hızla giden 1 600 kg kütleli otomobil, hava sürtünmesinin ihmal edildiği ortamda her 50 metrede 2 metre yükselen eğik

Soru : Sabit hızla giden 1 600 kg kütleli otomobil, hava sürtünmesinin ihmal edildiği ortamda her 50 metrede 2 metre yükselen eğik düzlem şeklindeki yokuşu çıkmaktadır. Otomobilin lastikleri ile yol arasındaki sürtünme kuvveti otomobilin kaymasını engelleyebilecek büyüklüktedir.
Otomobil yokuşu sabit hızla çıktığına göre motorun otomobile uyguladığı kuvvet kaç N olur? (g = 10 m/s2 alınız.)

Ödev cevabı kısaca : Bu tür bir sorunu çözmek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

1. Otomobilin kütlesi (m) = 1600 kg
2. Gravitasyonel ivme (g) = 10 m/s² (düşen cisimlerin ivmesi)
3. Yükseklilik farkı (Δh) = 2 m (her 50 metrede 2 metre yükseliyor)
4. Yatay mesafe (d) = 50 m (her 50 metre)
5. Hız (v) = ? (sabit bir hızla çıkıyor, bu nedenle hız sabit)

Otomobilin yukarı doğru hareket etmesi için yerçekimi kuvvetinin (ağırlığı) yukarı doğru bileşeni ile yol ile lastikler arasındaki sürtünme kuvveti zıt yönde olmalıdır.

Ağırlık (W) = m * g = 1600 kg * 10 m/s² = 16000 N

Sürtünme kuvveti (F_sürtünme) = Ağırlığın yukarı doğru bileşeni = m * g * sin(θ)

θ, yolun eğikliği açısıdır. Δh ve d kullanarak θ'yi hesaplayabiliriz:

sin(θ) = Δh / d sin(θ) = 2 m / 50 m sin(θ) = 0.04

Şimdi sürtünme kuvvetini hesaplayabiliriz:

F_sürtünme = m * g * sin(θ) = 1600 kg * 10 m/s² * 0.04 = 640 N

Bu durumda otomobilin motoru, otomobile 16000 N yukarı doğru bir kuvvet uyguluyor.