Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemdeki 8 kg kütleli L cisminin üzerine 4 kg kütleli K cismi konulmuş ve L cismine düzleme

Soru : Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemdeki 8 kg kütleli L cisminin üzerine 4 kg kütleli K cismi konulmuş ve L cismine düzleme paralel F kuvveti
uygulanmıştır. Sadece mK ve mL kütleli cisimlerin arası sürtünmeli olup sürtünme
katsayısı 0,2’dir.
Buna göre K cismini kaydırmadan L cismiyle birlikte hareket ettirebilen F
kuvvetinin büyüklüğü en fazla kaç N olur? (g = 10 m/s2 alınız.)

Ödev cevabı kısaca : Kütleleri mK ve mL olan cisimler arasındaki sürtünme kuvvetini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Fs = μ * N

Burada:

• Fs sürtünme kuvvetini,
• μ sürtünme katsayısını,
• N normal kuvveti temsil eder.

Normal kuvvetini hesaplamak için de aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

N = m * g

Burada:

• m cismin kütlesini,
• g yerçekimini (10 m/s²) temsil eder.

Öncelikle normal kuvvetleri hesaplayalım:

N(K) = m(K) * g = 4 kg * 10 m/s² = 40 N N(L) = m(L) * g = 8 kg * 10 m/s² = 80 N

Şimdi sürtünme kuvvetlerini hesaplayalım:

Fs(K) = μ * N(K) = 0,2 * 40 N = 8 N Fs(L) = μ * N(L) = 0,2 * 80 N = 16 N

Şimdi K cismini kaydırmadan L cismini hareket ettirmek için uygulanması gereken en fazla F kuvvetini hesaplayabiliriz. Bu kuvvet, sürtünme kuvvetlerini aşmamalıdır. Yani:

F ≤ Fs(K) + Fs(L)

F ≤ 8 N + 16 N F ≤ 24 N

Sonuç olarak, K cismini kaydırmadan L cismini hareket ettirebilmek için uygulanması gereken en fazla F kuvveti 24 N'dir.