4. Sınıf Matematik doğal sayılarla çarpma işlemi konu anlatımı

Çarpma işlemi çarpanlardan ve çarpımdan oluşur. Birbiriyle çarpılan sayılara ''çarpan'', elde edilen sonuca ise ''çarpım'' denir. Toplama işleminde olduğu gibi çarpma işleminde de sayıların yer değiştirmesi sonucu etkilemez. Örneğin: (3 × 7 = 21) ve (7× 3 = 21).

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi

1- Çarpma işleminde sayılar çarpılarak toplanır. Bazı problemlerde sonuca daha kısa sürede ulaşmak için toplama işlemi yerine çarpma işlemi yapılabilir.

Örnekler:

a- Samet, Ali ve Koray'ın toplamda 5'er tane kalemi vardır. Bu üç arkadaşın toplam kalem sayısı kaçtır.

a) 13 b) 15 c) 17 d) 20

Açıklamalı Çözüm: Sonuca ulaşmak için toplama ve çarpma işlemlerinden biri yapılabilir.

1. Yöntem: 5 + 5 + 5 + = 15
2. Yöntem: 5 × 3 = 15

 Doğru cevap ''b'' şıkkıdır.

b- Selma ve Serpil'in kitaplığında 100'er tane kitap vardır. Selma ile Serpil kitaplıklarını birleştirirse kitap sayıları kaç olur?

a) 100 b) 150 c) 200 d) 250

Açıklamalı Çözüm: Bu problemde de ilk örnekteki gibi toplama ve çarpma işlemlerinden birini yaparak sonuca ulaşabiliriz.

1. Yöntem: 100 + 100 = 200
2. Yöntem: 2 × 100 = 200

 Doğru cevap ''c'' şıkkıdır.

2- Çarpma işleminde ''×'' yerine ''.'' işareti de kullanılabilir.

 Örnekler:

2 × 2 = 4 yerine 2 . 2 = 4
3 × 4 = 12 yerine 3 . 4 = 12
7 × 7 = 49 yerine 7 . 7 = 49

3- ''0'' sayma sayısı değil doğal sayıdır. Toplama işleminde etkisiz eleman olan ''0'', çarpma işleminde ''yutan eleman'' olur.

3 × 0 = 0
12 × 0 = 0
123 × 0 = 0

Not: İkiden fazla çarpana sahip çarpma işlemlerinde çarpanlardan biri ''0'' ise sonuç yine ''0'' olur.

Örnekler:

3 × 21 × 0 = 0
7 × 0 × 14 = 0
111 × 110 × 0 = 0

4- Çarpma işleminde çarpanların yerinin değiştirilmesi sonucu etkilemez.

Örnekler:

4 × 1 = 4 ya da 1 × 4 = 4
5 × 4 = 20 ya da 4 × 5 = 20
7 × 3 = 21 ya da 3 × 7 = 21
6 × 9 = 54 ya da 9 × 6 = 54

Not: 3 çarpandan oluşan çarpma işlemlerinde de çarpanların yeri sonucu etkilemez.

Örnekler:
4 × 3 × 6 =
Bu işlemde önce 4 ile 3 çarpılır.
4 × 3 = 12
12 × 6 = 72

Çarpanların yeri değişseydi sonuç yine aynı çıkacaktı..

3 × 6 × 4 =
3 × 6 = 18
18 × 4 = 72

5- Çarpım işleminde çarpanlardan biri 10 ise diğer çarpanın sonuna ''0'' eklenerek sonuca hızlı bir şekilde ulaşılabilir.

Örnekler:
2 × 10 = 20
6 × 10 = 60
11 × 10 = 110

Not: Çarpanlardan biri 100 bu sefer diğer çarpanın sonuna iki sıfır eklenir.

1 × 100 = 100
4 × 100 = 400
12 × 100 = 1200
23 × 100 = 2300

Not: Çarpanlardan biri 1000 ise diğer çarpanın sonuna üç sıfır (000) eklenir.

5 × 1000 = 5000
13 × 1000 = 13000
17 × 1000 = 17000

4. Sınıf Ata Yayıncılık Matematik Sayfa 78 Cevapları