9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları - 10. Sıra Sizde
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları 2026-2027, gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleriyle ilgili 15. Örnek ve 10. Sıra Sizde çalışmalarının açıklamalı cevaplarını içermektedir. Bu sayfada bir gerçek yaşam durumunun cebirsel temsil, aralık gösterimi, küme gösterimi ve sayı doğrusu ile nasıl ifade edildiği üzerinde durulmaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları
15. Örnek: Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi
Cebirsel temsil: 0 < x < 100
Aralık gösterimi: (0, 100)
Küme gösterimi: {x | 0 < x < 100, x ∈ ℝ} Açıklama: 0 °C ve 100 °C sınır değerlerdir. Suyun sıvı olduğu aralıkta bu iki değer alınmadığı için sayı doğrusunda 0 ve 100 boş daireyle gösterilir. Katı Hâl:
Cebirsel temsil: x ≤ 0
Aralık gösterimi: (−∞, 0]
Küme gösterimi: {x | x ≤ 0, x ∈ ℝ} Açıklama: 0 °C değeri katı hâl aralığına dâhil olduğu için sayı doğrusunda 0 noktası dolu daireyle gösterilir ve aralık sola doğru devam eder.
Cebirsel temsil: 90 ≤ x ≤ 130
Aralık gösterimi: [90, 130]
Küme gösterimi: {x | 90 ≤ x ≤ 130, x ∈ ℝ} Detaylı Cevap: Soruda “en az 90” ve “en fazla 130” ifadeleri kullanıldığı için 90 ve 130 değerlerinin ikisi de kabul edilir. Bu nedenle aralık kapalı aralıktır ve sayı doğrusunda iki uç da dolu daireyle gösterilir.
10. Sıra Sizde
Cebirsel temsil: 150 ≤ x ≤ 170
Aralık gösterimi: [150, 170]
Küme gösterimi: {x | 150 ≤ x ≤ 170, x ∈ ℝ} Açıklama: 150 cm ve 170 cm değerleri de kabul edildiğinden bu aralıkta iki uç da dâhildir.
Cebirsel temsil: 250 ≤ x ≤ 300
Aralık gösterimi: [250, 300]
Küme gösterimi: {x | 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ ℝ} Açıklama: “En az 250” ifadesi 250'nin, “en çok 300” ifadesi ise 300'ün de kabul edildiğini gösterir. Bu nedenle kapalı aralık kullanılır.
Cebirsel temsil: x ≥ 962
Aralık gösterimi: [962, ∞)
Küme gösterimi: {x | x ≥ 962, x ∈ ℝ} Detaylı Cevap: Gümüşün sıcaklığı 962 °C'a ulaştığında ve bu değerin üzerine çıktığında katı hâlde bulunmadığı kabul edilir. Bu nedenle 962 aralığa dâhildir. Sonsuzluk ise bir gerçek sayı olmadığı için ∞ tarafında her zaman normal parantez kullanılır.
| Cebirsel Temsil | Aralık Gösterimi | Aralık Adı | Küme Gösterimi |
|---|---|---|---|
| 1 < x < 17 | (1, 17) | Açık aralık | {x | 1 < x < 17, x ∈ ℝ} |
| −5 ≤ x < 3,5 | [−5, 3,5) | Yarı açık aralık | {x | −5 ≤ x < 3,5, x ∈ ℝ} |
| 6 < x ≤ 4√5 | (6, 4√5] | Yarı açık aralık | {x | 6 < x ≤ 4√5, x ∈ ℝ} |
| −3,9 ≤ x ≤ 4 | [−3,9, 4] | Kapalı aralık | {x | −3,9 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} |
| x > 7/8 | (7/8, ∞) | Açık aralık | {x | x > 7/8, x ∈ ℝ} |
(1, 17): 1 ve 17'de boş daire, iki sayı arasındaki bölüm taralıdır.
[−5, 3,5): −5'te dolu, 3,5'te boş daire bulunur.
(6, 4√5]: 6'da boş, 4√5'te dolu daire bulunur.
[−3,9, 4]: Her iki uç dolu daireyle gösterilir.
(7/8, ∞): 7/8'de boş daire bulunur ve doğru sağa doğru devam eder.
Aralık Gösterimlerini Nasıl Ayırt Edebilirim?
Bir uç değerin aralığa dâhil olup olmadığına bakmak yeterlidir. Dâhil olan değerlerde ≤ veya ≥ işareti ve köşeli parantez kullanılır. Dâhil olmayan değerlerde ise < veya > işareti ve normal parantez kullanılır.
Açık aralık: İki uç da dâhil değildir. Örnek: (1, 17)
Kapalı aralık: İki uç da dâhildir. Örnek: [150, 170]
Yarı açık aralık: Uçlardan biri dâhil, diğeri değildir. Örnek: [−5, 3,5)
Öğrenci İçin Kısa Kontrol
Bir aralığı yazarken önce şu soruyu sorun: “Sınırdaki sayı kabul ediliyor mu?” Cevap evetse o uç kapalı, hayırsa açık gösterilir. Sayı doğrusunda da aynı kural geçerlidir: dolu nokta dâhil, boş nokta dâhil değil anlamına gelir.
Sonsuzluk bulunan bir aralıkta ise ∞ veya −∞ hiçbir zaman köşeli parantezle yazılmaz. Çünkü sonsuzluk bir gerçek sayı değildir.
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.