9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları - Alıştırmalar
Yayınlanma:
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları, yüzme süreleriyle sıralama özelliklerini, irrasyonel sayılar arasındaki sayıları ve tek tam sayılar kümesinin dört işleme göre kapalılığını adım adım açıklar.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları 2026-2027, Sayılar temasındaki Alıştırmalar bölümünde gerçek sayıların sıralama özellikleri, irrasyonel sayılarda arada olma ve tek tam sayılar kümesinin dört işleme göre kapalılığıyla ilgili soruların çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları
Alıştırmalar
1-a) Soru: 18-25 yaş aralığındaki yüzücülerden birinci olanı belirlemek için gerçek sayılarda sıralamanın özelliklerinden hangisi kullanılabilir? Kısa Cevap: a ≤ b veya b ≤ a özelliği kullanılır. Birinci Barış'tır. Çözüm: 57,32 < 57,38 < 57,67 olduğundan en kısa sürede yarışı bitiren Barış birinci olur.
1-b) Soru: Yüzücülerin her biri yarışı ikişer saniye geç tamamlasaydı sıralama değişir miydi? Kısa Cevap: Hayır, değişmezdi. Çözüm:
57,32 + 2 = 59,32
57,38 + 2 = 59,38
57,67 + 2 = 59,67
olduğundan sıralama yine aynıdır. Kural: a ≤ b ise a + c ≤ b + c. İki tarafa aynı sayı eklemek sıralamayı değiştirmez.
57,32 + 2 = 59,32
57,38 + 2 = 59,38
57,67 + 2 = 59,67
olduğundan sıralama yine aynıdır. Kural: a ≤ b ise a + c ≤ b + c. İki tarafa aynı sayı eklemek sıralamayı değiştirmez.
1-c) Soru: 26-35 yaş aralığında yalnız saniyeler dikkate alınsaydı sıralama nasıl değişirdi? Kısa Cevap: Sıralama yapılamazdı. Tam süreler dikkate alındığında Özlem 58,02, Batuhan 58,15, Elif 58,59 saniyeyle sırasıyla 1, 2 ve 3. olur. Yalnız saniye kısmına bakılırsa üçü de 58 saniye olarak görülür.
1-ç) Soru: “a ≤ b ve b ≤ c ise a ≤ c” özelliğini 36-45 yaş grubundaki sürelerle doğrulayınız. Çözüm:
a = 57,88
b = 59,43
c = 59,75
57,88 ≤ 59,43
59,43 ≤ 59,75
olduğundan 57,88 ≤ 59,75 olur. Bu sonuç geçişme özelliğini doğrular.
a = 57,88
b = 59,43
c = 59,75
57,88 ≤ 59,43
59,43 ≤ 59,75
olduğundan 57,88 ≤ 59,75 olur. Bu sonuç geçişme özelliğini doğrular.
2. Soru: Herhangi iki farklı irrasyonel sayının arasında bulunan beş irrasyonel sayı bulunuz ve aralarında başka irrasyonel sayılar olup olmadığını inceleyiniz. Örnek: 1/√5 ile 1/√6 sayılarını kullanalım. Dönüştürme:
1/√5 = √180/30
1/√6 = √150/30 Beş İrrasyonel Sayı:
√178/30
√171/30
√165/30
√158/30
√151/30 Sonuç: Bu sayıların arasında da başka irrasyonel sayılar vardır. Ortak payda büyütülerek daha fazla irrasyonel sayı bulunabilir.
1/√5 = √180/30
1/√6 = √150/30 Beş İrrasyonel Sayı:
√178/30
√171/30
√165/30
√158/30
√151/30 Sonuç: Bu sayıların arasında da başka irrasyonel sayılar vardır. Ortak payda büyütülerek daha fazla irrasyonel sayı bulunabilir.
3. Soru: A = {x | x = 2k + 1, k ∈ ℤ} kümesinin dört işleme göre kapalı olup olmadığını inceleyiniz. Bilgi: A kümesi tek tam sayılardan oluşur. Toplama: İki tek sayının toplamı çifttir. Bu nedenle kapalı değildir. Çıkarma: İki tek sayının farkı çifttir. Bu nedenle kapalı değildir. Çarpma: İki tek sayının çarpımı yine tektir. Bu nedenle kapalıdır. Bölme: İki tek sayının bölümü her zaman tek tam sayı değildir. Örneğin 3/7 ∉ A. Bu nedenle kapalı değildir.
Cebirsel Kontrol: x1 = 2a + 1 ve x2 = 2b + 1 olsun.
Toplama: x1 + x2 = 2(a+b+1) → çift
Çıkarma: x1 − x2 = 2(a−b) → çift
Çarpma: x1x2 = 2(2ab+a+b)+1 → tek
Toplama: x1 + x2 = 2(a+b+1) → çift
Çıkarma: x1 − x2 = 2(a−b) → çift
Çarpma: x1x2 = 2(2ab+a+b)+1 → tek
Sonuç: A kümesi yalnız çarpma işlemine göre kapalıdır. Toplama, çıkarma ve bölme işlemlerine göre kapalı değildir.
Bu Sayfada Öğrencinin Bilmesi Gerekenler
Sıralama: Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklemek sıralamayı değiştirmez.
Arada Olma: İki irrasyonel sayı arasında başka irrasyonel sayılar bulunabilir.
Kapalılık: Bir kümeden seçilen herhangi iki sayı üzerinde yapılan işlemin sonucu yine aynı kümede kalıyorsa küme o işleme göre kapalıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.