9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları - 21. Uygulama
Yayınlanma:
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları, dikdörtgen çevresinin farklı cebirsel gösterimlerini karşılaştırarak değişme, dağılma ve diğer işlem özelliklerini açıklamalı çözümlerle inceler.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları 2026-2027, 21. Uygulama “Çevre Uzunluğu Hesabı” bölümünde aynı dikdörtgen çevresinin farklı işlem sıraları ve cebirsel ifadelerle nasıl gösterilebildiğini incelemektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları
21. Uygulama - Çevre Uzunluğu Hesabı
1. Soru: Öğrencilerin kullandığı işlem adımlarından yararlanarak dikdörtgenin çevre uzunluğunun cebirsel temsillerini bulunuz.
Kontrol:
ABCD: 2 · 3 + 2 · 1 = 8 cm
EFGH: 2 · 9/2 + 2 · 7/3 = 41/3 cm
| Öğrenci | ABCD Sonucu | EFGH Sonucu | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|---|
| Cemre | 8 cm | 41/3 cm | 2a + 2b |
| Ali | 8 cm | 41/3 cm | 2b + 2a |
| Elif | 8 cm | 41/3 cm | 2(a + b) |
| Hasan | 8 cm | 41/3 cm | (a + b) · 2 |
ABCD: 2 · 3 + 2 · 1 = 8 cm
EFGH: 2 · 9/2 + 2 · 7/3 = 41/3 cm
2. Soru: Elde edilen cebirsel temsiller birbirine eşit midir? Kısa Cevap: Evet. Çözüm:
2a + 2b = 2b + 2a = 2(a+b) = (a+b) · 2
Bu ifadelerin tamamı aynı dikdörtgenin çevresini göstermektedir.
2a + 2b = 2b + 2a = 2(a+b) = (a+b) · 2
Bu ifadelerin tamamı aynı dikdörtgenin çevresini göstermektedir.
3. Soru: Cebirsel ifadelerin eşitliği hangi işlem özellikleriyle açıklanabilir? Değişme Özelliği:
2a + 2b = 2b + 2a
ve
2(a+b) = (a+b) · 2 Dağılma Özelliği:
2(a+b) = 2a + 2b Sonuç: Aynı çevre uzunluğuna farklı işlem yollarıyla ulaşılması işlem özelliklerinin cebirsel ifadeleri eş değer hâle getirdiğini gösterir.
2a + 2b = 2b + 2a
ve
2(a+b) = (a+b) · 2 Dağılma Özelliği:
2(a+b) = 2a + 2b Sonuç: Aynı çevre uzunluğuna farklı işlem yollarıyla ulaşılması işlem özelliklerinin cebirsel ifadeleri eş değer hâle getirdiğini gösterir.
4. Soru: a = 4√2 cm ve b = 3√2 cm olduğunda işlem özelliklerini inceleyiniz. Çevre:
2a + 2b
= 8√2 + 6√2
= 14√2 cm Dağılma Özelliği:
2(a+b)
= 2(4√2+3√2)
= 2 · 7√2
= 14√2 Değişme Özelliği: 4√2 + 3√2 = 3√2 + 4√2 ve 2 · 7√2 = 7√2 · 2 olur. Ters Eleman: 4√2'nin toplama işlemine göre tersi −4√2, çarpma işlemine göre tersi √2/8'dir. Etkisiz ve Yutan Eleman: Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanın etkisiz elemanı 1 ve yutan elemanı 0'dır. Ancak 0 ve 1 irrasyonel sayı değildir. Önemli: İrrasyonel sayılar işlem özelliklerinden yararlanabilse de irrasyonel sayılar kümesi dört işlemin tamamına göre kapalı değildir.
2a + 2b
= 8√2 + 6√2
= 14√2 cm Dağılma Özelliği:
2(a+b)
= 2(4√2+3√2)
= 2 · 7√2
= 14√2 Değişme Özelliği: 4√2 + 3√2 = 3√2 + 4√2 ve 2 · 7√2 = 7√2 · 2 olur. Ters Eleman: 4√2'nin toplama işlemine göre tersi −4√2, çarpma işlemine göre tersi √2/8'dir. Etkisiz ve Yutan Eleman: Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanın etkisiz elemanı 1 ve yutan elemanı 0'dır. Ancak 0 ve 1 irrasyonel sayı değildir. Önemli: İrrasyonel sayılar işlem özelliklerinden yararlanabilse de irrasyonel sayılar kümesi dört işlemin tamamına göre kapalı değildir.
Öğrenci İçin Kısa Özet
Değişme: a + b = b + a ve a · b = b · a
Dağılma: 2(a+b) = 2a + 2b
Dikdörtgenin Çevresi: Ç = 2a + 2b = 2(a+b)
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.