9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 70-72 Cevapları - 22. Uygulama
Yayınlanma:
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 70-72 Cevapları, gerçek sayılarda değişme, birleşme, dağılma, ters, etkisiz, birim ve yutan eleman özelliklerini açıklamalı tablolar ve örneklerle ele alır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 70-72 Cevapları 2026-2027, 22. Uygulama “Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri” bölümünde gerçek sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinin temel özelliklerinin tablolar üzerinden keşfedilmesini ve bu özelliklerin cebirsel olarak ifade edilmesini kapsamaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları
22. Uygulama - Sayı Kümelerinin İşlem Özellikleri
1-a) Soru: Tablo 1’de verilen toplama ve çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| 3√5 + (−√5) | 2√5 |
| (−√5) + 3√5 | 2√5 |
| 3√5 · (−√5) | −15 |
| (−√5) · 3√5 | −15 |
| 1/2 + (−3) | −5/2 |
| (−3) + 1/2 | −5/2 |
| 1/3 · (−2) | −2/3 |
| (−2) · 1/3 | −2/3 |
| (−2√6) + (−3√6) | −5√6 |
| (−3√6) + (−2√6) | −5√6 |
| (−2√6) · (−√2) | 4√3 |
| (−√2) · (−2√6) | 4√3 |
1-b) Soru: Sayıların yer değiştirmesi sonucu değiştirmiş midir? Cevap: Hayır. Bu durum toplama ve çarpmanın değişme özelliğini gösterir.
a + b = b + a
ab = ba
a + b = b + a
ab = ba
2-a) Soru: Tablo 2’deki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. Cevap:
3√5 + (√5 + 2√5) = 6√5
(3√5 + √5) + 2√5 = 6√5
3√5 · (√5 · 2√5) = 30√5
(3√5 · √5) · 2√5 = 30√5
2,1 + [3,6 + (−2,5)] = 3,2
(2,1 + 3,6) + (−2,5) = 3,2
2,5 · (0,5 · 4) = 5
(2,5 · 0,5) · 4 = 5
3√5 + (√5 + 2√5) = 6√5
(3√5 + √5) + 2√5 = 6√5
3√5 · (√5 · 2√5) = 30√5
(3√5 · √5) · 2√5 = 30√5
2,1 + [3,6 + (−2,5)] = 3,2
(2,1 + 3,6) + (−2,5) = 3,2
2,5 · (0,5 · 4) = 5
(2,5 · 0,5) · 4 = 5
2-b) Soru: İşlem sırasının değişmesi sonuçları değiştirmiş midir? Cevap: Hayır. Bu sonuçlar toplama ve çarpmanın birleşme özelliğini gösterir.
a + (b+c) = (a+b)+c
a·(b·c) = (a·b)·c
a + (b+c) = (a+b)+c
a·(b·c) = (a·b)·c
3. Soru: Tablo 3’teki eksik sayıları bulunuz ve ilgili işlem özelliğini açıklayınız. Cevap: Toplama işlemlerindeki bütün boşluklara 0, çarpma işlemlerindeki bütün boşluklara 1 yazılır. a + 0 = 0 + a = a
a · 1 = 1 · a = a Toplamada 0 etkisiz eleman, çarpmada 1 birim elemandır.
a · 1 = 1 · a = a Toplamada 0 etkisiz eleman, çarpmada 1 birim elemandır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları
4. Soru: Tablo 4’teki işlemleri tamamlayınız ve sayıların ilişkisini açıklayınız. Cevap:
√5 + (−√5) = 0
(−√5) + √5 = 0
−2,4 + 2,4 = 0
2,4 + (−2,4) = 0
√5 · 1/√5 = 1
1/√5 · √5 = 1
(−√2/3) · (−3/√2) = 1
(−3/√2) · (−√2/3) = 1 Sonuç: −a sayısı a'nın toplama işlemine göre tersi, 1/a ise a ≠ 0 için çarpma işlemine göre tersidir.
√5 + (−√5) = 0
(−√5) + √5 = 0
−2,4 + 2,4 = 0
2,4 + (−2,4) = 0
√5 · 1/√5 = 1
1/√5 · √5 = 1
(−√2/3) · (−3/√2) = 1
(−3/√2) · (−√2/3) = 1 Sonuç: −a sayısı a'nın toplama işlemine göre tersi, 1/a ise a ≠ 0 için çarpma işlemine göre tersidir.
5. Soru: Tablo 5’teki çarpma işlemlerini tamamlayınız. Cevap: Tablodaki bütün işlemlerin sonucu 0'dır.
a · 0 = 0 · a = 0 Sonuç: 0, çarpma işleminin yutan elemanıdır.
a · 0 = 0 · a = 0 Sonuç: 0, çarpma işleminin yutan elemanıdır.
6. Soru: m ve n için iki farklı gerçek sayı seçerek işlemleri karşılaştırınız. Örnek: m = 2, n = 5 seçelim. 3(m+n) = 3(2+5) = 21
3m+3n = 6+15 = 21 (3m−n)·2 = (6−5)·2 = 2
6m−2n = 12−10 = 2 Sonuç: Çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği doğrulanmıştır.
3m+3n = 6+15 = 21 (3m−n)·2 = (6−5)·2 = 2
6m−2n = 12−10 = 2 Sonuç: Çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği doğrulanmıştır.
7. Soru: Gerçek sayılarda bulunan işlem özelliklerini sözel olarak ifade ediniz. Değişme: Toplama ve çarpmada sayıların yerleri değişebilir.
Birleşme: Toplama ve çarpmada gruplandırma sonucu değiştirmez.
Dağılma: Çarpma, toplama ve çıkarma üzerine dağılır.
Etkisiz eleman: Toplamada 0'dır.
Birim eleman: Çarpmada 1'dir.
Ters eleman: Toplamada −a, çarpmada a ≠ 0 için 1/a'dır.
Yutan eleman: Çarpmada 0'dır.
Birleşme: Toplama ve çarpmada gruplandırma sonucu değiştirmez.
Dağılma: Çarpma, toplama ve çıkarma üzerine dağılır.
Etkisiz eleman: Toplamada 0'dır.
Birim eleman: Çarpmada 1'dir.
Ters eleman: Toplamada −a, çarpmada a ≠ 0 için 1/a'dır.
Yutan eleman: Çarpmada 0'dır.
8. Soru: Bu özellikleri cebirsel olarak gösteriniz. a,b,c ∈ ℝ olmak üzere;
a+b=b+a
ab=ba
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
a(b−c)=ab−ac
a+0=a
a·1=a
a+(−a)=0
a≠0 ise a·1/a=1
a·0=0
a+b=b+a
ab=ba
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
a(b−c)=ab−ac
a+0=a
a·1=a
a+(−a)=0
a≠0 ise a·1/a=1
a·0=0
9. Soru: İki cebirsel ifadenin çarpımı sıfırsa ne söylenebilir? Kısa Cevap: Çarpanlardan en az biri sıfırdır. Örneğin;
(x−2)(x+3)=0
ise
x−2=0 veya x+3=0
olur.
x=2 veya x=−3
(x−2)(x+3)=0
ise
x−2=0 veya x+3=0
olur.
x=2 veya x=−3
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları
10. Soru: Gerçek sayılarda çıkarma ve bölme işlemlerinin sahip olduğu ya da olmadığı işlem özelliklerini açıklayınız. Çıkarma: Değişme ve birleşme özelliklerine sahip değildir.
5−2 ≠ 2−5
(10−5)−2 ≠ 10−(5−2)
Ancak a−0=a olur ve çıkarma a−b=a+(−b) biçiminde yazılabilir. Bölme: Değişme ve birleşme özelliklerine sahip değildir.
6/3 ≠ 3/6
(12/6)/2 ≠ 12/(6/2)
a/1=a olur; ancak sıfıra bölme tanımsızdır.
5−2 ≠ 2−5
(10−5)−2 ≠ 10−(5−2)
Ancak a−0=a olur ve çıkarma a−b=a+(−b) biçiminde yazılabilir. Bölme: Değişme ve birleşme özelliklerine sahip değildir.
6/3 ≠ 3/6
(12/6)/2 ≠ 12/(6/2)
a/1=a olur; ancak sıfıra bölme tanımsızdır.
Öğrenci İçin Kısa Özet
Değişme: a+b=b+a, ab=ba
Birleşme: (a+b)+c=a+(b+c)
Dağılma: a(b+c)=ab+ac
Yutan Eleman: a·0=0
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.