7. Sınıf Koza Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 224, 225, 226 Öğrendiklerimizi Uygulayalım Cevapları

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1. Aşağıda yarıçap uzunlukları verilen dairelerin alanlarını hesaplayınız (π = 3,14 alınız.).

Alan = π . r²

a) Alan = π . r² = 3,14 . 4² = 50,24 cm²

b) Alan = π . r² = 3,14 . 10² = 314 cm²

c) Alan = π . r² = 3,14 . 15² = 706,5 cm²

2. Aşağıda merkez açılarının ölçüleri ve yarıçap uzunlukları verilen daire dilimlerinin alanlarını hesaplayınız
(π = 3 alınız.).

π . r² . α / 360

a) Dilim alanı = π . r² . α / 360 = 3 . 6² . 80 / 360 = 24 cm²

b) Dilim alanı = π . r² . α / 360 = 3 . 12² . 140 / 360 = 168 cm²

c) Dilim alanı = π . r² . α / 360 = 3 . 25² . 24 / 360 = 125 cm²

3. Yandaki şekilde verilen çemberin yarıçap uzunluğu 12 cm ve m(AOB) = 45°dir. Boyalı bölgelerin toplam
alanını bulunuz (π = 3 alınız.).

Dilim alanı = π . r² . α / 360 = 2 . 3 . 12² . 45 / 360 = 108 cm²

4. Yanda verilen ABCD dikdörtgeninde |AB| = 36 cm’dir. Boyalı bölgelerin toplam alanını bulunuz (π = 3 alınız.).

π . r²

6 r = 36

r = 6

Alan = 12 . 36 = 432 cm²

Daire alanı = π . r² = 3 . 6² = 108 cm²

3 Da,re alanı = 3 . 108 = 324 cm²

Boyalı alan = 432 - 324 = 108 cm²

5. Yandaki şekilde verilenlere göre boyalı bölgenin alanını bulunuz (π = 3 alınız.).

Daire Dilim alanı = π . r² . α / 360

2x + 10x = 360

12x = 360

x = 30^o => 2x = 60^o

Alan = π . r² . α / 360 = 3 . 16² . 60 / 360 = 128 cm²

6. Yandaki daire diliminin alanı 33,75 cm2 ve m(AOB) = 50°dir. Dairenin yarıçap uzunluğunu bulunuz (π = 3 alınız.).

π . r² . α / 360 = 3 . r² . 50 / 360

5 . r² = 3375 . 12 / 100

r² = 405 / 5

r² = 81

r = 9

7. Yandaki şekilde yarıçap uzunlukları birbirine eşit olan A, B, C ve D merkezli çember yayları çizilmiştir. |AB| = 28 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanını bulunuz (π =22/7 alınız.).

Toplam alan = 28 . 28 = 784 cm²

Çeyrek daire alanı = π . r². 90 / 360

22 / 7 . 14 . 14 . 90 / 360 = 154 cm²

Tüm çeyrek daire alanları 4 . 154 = 616 cm²

Boyalı alan = 784 - 616 = 168 cm²

8. Yandaki şekilde AOB üçgeni dik üçgen ve dairenin yarıçapının uzunluğu r = 8 cm’dir. Boyalı bölgenin alanını bulunuz (π = 3 alınız.).

π . r² . α / 360 = 3 . 8 . 5 . 90 / 360 = 48 cm²

Üçgenin Alanı = 8 . 8 / 2 = 32 cm²

Taralı Alan = 48 - 32 = 16 cm²

9. Yandaki boyalı daire diliminin alanı 62,5 cm2 ve dairenin yarıçapının uzunluğu 10 cm’dir. Bu daire diliminin
merkezle yaptığı DOE nın ölçüsünü bulunuz (π = 3 alınız.).

Dilimli Daire Alan = π . r² . α / 360 = 3 . 102 . α / 360 = 62,5

5. α = 62,5 . 6

α = 75^o

10. Yandaki şekilde O ve M merkezli daireler verilmiştir. |OD| = 24 cm’dir. Boyalı bölgenin alanını bulunuz
(π = 3 alınız.).

π . r²

24 . 24 = 576

576 . 3 = 1728

Tüm alan = π . r²= 3 . 24² = 1728 cm²

Küçük dilimli alan = π . r²= 3 . 12² = 432 cm²

Boyalı alan = 1296 cm²

11. Yandaki ABCD dikdörtgeninin iç bölgesinde O merkezli iki tane çember çizilmiştir. |AB| = 12 cm, |BC| = 10 cm, |OE| = 2 cm’dir ve büyük çemberin yarıçap uzunluğu, küçük çemberin yarıçap uzunluğunun 2 katıdır. Boyalı bölgelerin toplam alanını bulunuz (π = 3 alınız.).

Alan = 120

B. D. Alan = π . r²= 3 . 4² = 48 cm²

K. D. Alan = π . r²= 3 . 2² = 12 cm²

Taralı Alan = 120 - 48 + 12 = 84 cm²

12. Yandaki O merkezli dairede boyalı bölgenin alanı 691,2 cm2 ve m(AOB) = 36°dir. Bu dairenin çap
uzunluğunu bulunuz (π = 3 alınız.).

π . r² . α / 360 = 3 . r² . 324 / 360 = 691,2

r². 27 = 691,2 . 10

27 . r²= 6912

r²= 256

r = 16

R = 2 . r = 2 . 16 = 32

13. Yandaki O merkezli dairede r = 12 cm’dir. Bu dairede alanı 180 cm2 olan dilime ait merkez açının ölçüsü
kaç derece olur (π = 3 alınız.)?

π . r² . α / 360 = 3 . 12² . α / 360 = 180

6 . α = 180 . 5

α = 150^o

Kaynak:Eğitim Sistem

7. Sınıf Koza Matematik Sayfa 224-226 Cevapları