9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 30-31 Cevapları - 8. Uygulama
Yayınlanma:
9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 30-31 cevapları 2026-2027 yeni baskıya göre hazırlandı. 8. Uygulamada farklı dereceli köklü gösterimlerin derecelerini eşitleyerek çarpma ve bölme işlemleri yapılıyor.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 30-31 cevapları 2026-2027, yeni 2026 baskılı kitaptaki 8. Uygulamaya göre hazırlanmıştır. Çalışmada farklı derecelere sahip köklü ifadelerin ortak kök derecesine dönüştürülmesi ve ardından çarpma-bölme işlemlerinin yapılması ele alınmaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 30 Cevapları
8. Uygulama - Kök Dereceleri Farklı Olan Köklü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Yapma
Soru: 1. m√a · n√b ve m√a / n√b işlemleri nasıl yapılabilir? Varsayımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışarak oluşturunuz. Örnek cevap: Farklı dereceli köklü gösterimlerde işlem yapabilmek için önce kök dereceleri eşitlenebilir. Ortak derece elde edildikten sonra çarpma işleminde kök içleri çarpılır, bölme işleminde kök içleri birbirine bölünür.
Soru: 2. Tablo 1’de köklü gösterimlerin derecelerinin genişletilmesi ve sadeleştirilmesi işlemleri üslü gösterimler yardımıyla bulunmuştur. Verilmeyen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız. Cevap: Tablodaki boş satırlar şu şekilde tamamlanır.
| Üslü Gösterim | Üsse Yapılan İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 21/3 | 2 ile genişletilir: 22/6 | ∛2 = ⁶√4 |
| 312/16 | 4 ile sadeleştirilir: 33/4 | ¹⁶√(312) = ⁴√27 |
Soru: 3. 2. maddede yaptığınız işlemlerden yararlanarak Tablo 2’de verilen işlemleri örnekteki gibi yapınız. Cevap: Kitapta örnek olarak çözülmemiş iki işlem aşağıdaki gibi tamamlanır.
| İstenen İşlem | Sonuç |
|---|---|
| √2 · ∛3 | ⁶√(23) · ⁶√(32) = ⁶√72 |
| √10 / ⁴√5 | ⁴√100 / ⁴√5 = ⁴√20 |
Soru: Tablo 2’de elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak kök dereceleri farklı olan köklü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair genellemelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap: Öncelikle kök dereceleri ortak bir dereceye dönüştürülür. Ardından aynı dereceli köklerde uygulanan çarpma veya bölme kuralı kullanılır ve sonuç mümkünse sadeleştirilir.
Soru: 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak kök dereceleri farklı olan köklü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemine dair önermelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap:
m√a · n√b = mn√(an · bm)
m√a / n√b = mn√(an / bm)
m√a · n√b = mn√(an · bm)
m√a / n√b = mn√(an / bm)
9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları
Soru: 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini belirleyerek sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız. Cevap:
Şekildeki işlem √4 · ∛3 / ⁶√24'tür.
Kök dereceleri 6'da eşitlenirse:
(⁶√64 · ⁶√9) / ⁶√24
= ⁶√(576 / 24)
= ⁶√24
Kök derecelerini eşitlemek, farklı derecelerde verilen ifadelerle işlemi aynı kök altında yapmayı kolaylaştırır.
Şekildeki işlem √4 · ∛3 / ⁶√24'tür.
Kök dereceleri 6'da eşitlenirse:
(⁶√64 · ⁶√9) / ⁶√24
= ⁶√(576 / 24)
= ⁶√24
Kök derecelerini eşitlemek, farklı derecelerde verilen ifadelerle işlemi aynı kök altında yapmayı kolaylaştırır.
Soru: 6. Oluşturduğunuz önermeleri matematiksel olarak doğrulayınız ve doğrulama yöntemlerinizi kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Örnek cevap: Köklü ifadeler rasyonel kuvvetli üslü gösterimlere çevrildiğinde kurallar doğrudan doğrulanabilir. m√a = a1/m ve n√b = b1/n olduğundan ortak payda mn alınarak çarpma ve bölme önermelerine ulaşılır. Bu yöntem kısa, sistemli ve farklı kök derecelerine uygulanabilir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Kitaptaki diğer uygulama ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.