8. Sınıf Koza Matematik Sayfa 24, 25 Cevapları

8. Sınıf Koza Matematik Sayfa 24, 25 Cevapları

8. Sınıf Koza Yayın Matematik Sayfa 24, 25 Alıştırmalar ve Problemler Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Alıştırmalar ve Problemler

1. Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen tam sayıların en büyük ortak bölenlerini bulunuz.

a. 2 . 5 ve 2 . 11
2 . 5 = 10
2 . 11 = 22
10 22 | 2 (*)
5 11 | 5
1 11 | 11
1

EBOB (10, 22) = 2

b. 23 . 3 ve 22 . 5
2 . 2 . 2 . 3 = 24
2 . 2 . 5 = 20
20 24 | 2 (*)
10 12 | 2 (*)
5 6 | 2
5 3 | 3
5 1| 5
1

EBOB (20, 24) = 2 . 2 = 4

c. 24 . 3 . 52 ve 22 . 32
Kısa olarak ortak olanları alalım 22 ve 3 orak olanlar
EBOB = 22 . 3 = 12
2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 1200
2 . 2 . 3 . 3 = 4 . 9 = 36
1200 36 | 2 (*)
600 18 | 2 (*)
300 9 | 2
150 9 | 2
75 9 | 3 (*)
25 3 | 3
25 1 | 5
5 | 5
1

EBOB (1200, 36) = 2 . 2 . 3 = 12

ç. 73 . 52 ve 22 . 74 . 53
Kısa olarak ortak olanları alalım 73 ve 52 orak olanlar
EBOB = 73 . 52
7 . 7 . 7 . 5 . 5 = 8575
2 . 2. 7 . 7 . 7 . 7 . 5 . 5 . 5 = 1200500
1200500 8575 | 5 (*)
240100 1715 | 5 (*)
48020 343 | 7 (*)
6860 49 | 7 (*)
980 7 | 7 (*)
140 1

EBOB (1200500, 8575) = 5 . 5 . 7 . 7 . 7 = 52 . 73

d. 32 . 112 ve 24 . 52 . 11
Kısa olarak ortak olanları alalım 11 orak olanlar
EBOB = 11
3 . 3 . 11 . 11 = 1089
2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 11 = 4400
4400 1089 | 2
2200 1089 | 2
1100 1089 | 2
550 1089 | 2
275 1089 | 3
275 363 | 3
275 121 | 5
55 121 | 5
11 121 | 11 (*)
1 11 | 11
1

EBOB (4400, 1089) = 11

e. 34 . 52 . 13 ve 33 . 53 . 132

Kısa olarak ortak olanları alalım 11 orak olanlar
EBOB = 33 . 52 . 13
3 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5 . 13 = 26325
3 . 3 . 3 . 5 . 5 . 5 . 5 . 13 . 13 = 570375

EBOB (26325, 570375) = 33 . 52 . 13

2. Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen tam sayıların en küçük ortak katlarını bulunuz.

a. 2 . 32 ve 3 . 5
2 . 3 . 3 = 18
3 . 5 = 15
15 18 | 3 ebob*
5 6 | 3
5 2 | 2
5 1 | 5
1

EBOB (15,18) : 3'tür
EKOK (15,18): 3*3*2*5 = 90 'dır

b. 3 . 52 ve 32. 5. 72
3 . 5 . 5 = 75
3 . 3 . 5 . 7 . 7 = 2205
75 2205 | 3
3 735 | 3
1 245 | 5
49 | 7
7 | 7
1

EBOB (75,2205) = 3 . 3 = 9'dur
EKOK (75,2205) = 3 . 3 . 5 . 7 . 7 = 2205'dir

c. 26 . 7 ve 27
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 7 = 448
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
448 128 | 2
224 64 | 2
112 32 | 2
56 16 | 2
28 8 | 2
14 4 | 2
7 2 | 2
7 1 | 7
1

EBOB (448,128) = 26 = 128'dir
EKOK (448, 128) = 27 . 7 = 896'dir

ç. 24 . 32 . 13 ve 24 . 33
EKOK 24 . 33 . 13

d. 25 . 34 . 172 ve 23 . 3. 17

e. 22 . 3 . 53 ve 25 . 5 . 13
EKOK = 25 . 3 . 53 . 13

3. Aşağıdaki sayıların EBOB ve EKOK’larını bulunuz.

a. 12, 15
12 15 | 2
6 15 | 2
3 15 | 3 (*) EBOB
1 5 | 5
1

EBOB (12, 15) = 3
EKOK (12, 15) = 2.2.3.5 = 60

b. 8, 10
8 10 | 2 (*)
4 5 | 2
2 5 | 2
1 5 | 5
1

EBOB (8, 10) = 2
EKOK (8, 10) = 2.2.2.5 = 40

c. 12, 24
12 24 | 2 (*) EBOB
6 12 | 2 (*) EBOB
3 6 | 2
3 3 | 3 (*) EBOB
1 1
EBOB (12, 24) = 2 . 2 . 3 = 12
EKOK (12, 24) = 2 . 2 . 2 . 3 = 24

ç. 32, 128
32 128 | 2 (*) EBOB
16 64 | 2 (*) EBOB
8 32 | 2 (*) EBOB
4 16 | 2 (*) EBOB
2 8 | 2 (*) EBOB
1 4 | 2
2 | 2
1

EBOB (32, 128) = 25 = 32
EKOK (32, 128) = 28 = 128

d. 16, 40
16 40 | 2 (*) EBOB
8 20 | 2 (*) EBOB
4 10 | 2 (*) EBOB
2 5 | 2
1 5 | 5
1

EBOB (32, 128) = 23 = 8
EKOK (32, 128) = 24 . 5 = 40

e. 175, 120
175 120 | 2
175 60 | 2
175 30 | 2
175 15 | 3
175 5 | 5 (*) EBOB
35 1 | 5
7 | 7
1

EBOB (175, 120) = 5
EKOK (175, 120) = 23 . 3 . 52 . 7 = 4200

f. 12, 132
12 132 | 2 (*) EBOB
6 66 | 2 (*) EBOB
3 33 | 3 (*) EBOB
1 11 | 11
1

EBOB (12, 132) = 2 . 2 . 3 = 12
EKOK (12, 132) = 22 . 3 . 11 = 132

g. 21, 111
21 111 | 3 (*) EBOB
7 37 | 7
1 37 | 37
1

EBOB (21, 111) = 3
EKOK (21, 111) = 3 . 7 . 37 = 777

ğ. 40, 50
40 50 | 2 (*) EBOB
20 25 | 2
10 25 | 2
5 25 | 5 (*) EBOB
1 5 | 5
1

EBOB (40, 50) = 2 . 5 = 10
EKOK (40, 50) = 23 . 52 = 40

4. Aşağıdaki sayılardan aralarında asal olanları bulunuz.

a. 2, 11 aralarında asaldır
2 ve 11'in 1'den büyük ortak çarpanları yoktur.
2'nin çarpanları : 1, 2
11'in çarpanları : 1, 11

b. 240, 175 aralarında asal değil
EBOB(240, 175) = 5
EKOK
(240, 175) = 5 . 48 . 35 = 8400

c. 17, 111 aralarında asaldır
17 ve 111'in 1'den büyük ortak çarpanları yoktur.
17'nin çarpanları : 1, 17
111'in çarpanları : 1, 3, 37, 111

ç. 185, 190 aralarında asal değil
EBOB(185, 190) = 5
EKOK
(185, 190) = 5 . 37 . 38 = 7030

d. 9, 25 aralarında asaldır
9 ve 25'in 1'den büyük ortak çarpanları yoktur.
9'un çarpanları : 1, 3, 9
25'in çarpanları : 1, 5, 25

e. 4, 22 aralarında asal değil
EBOB(4, 22) = 2
EKOK(4, 22) = 2 . 2 . 11 = 44

5. EKOK’ları 800 ve aralarında asal olan iki sayıdan biri 32 olduğuna göre diğer sayı kaçtır?

6. İki bidondan birinde 36 kg yeşil, diğerinde 42 kg siyah zeytin vardır.
Bu bidonlardaki zeytinler en büyük ve eşit hacimli kavanozlara hiç artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde doldurulacaktır. Buna göre;
a. Kullanılacak kavanozlar kaç kilogram zeytin almalıdır?
b. Bu iş için kaç tane kavanoz gereklidir?

7. Bir kasada bulunan elmalar, altışar altışar ve sekizer sekizer sayıldığında artmamaktadır. Bu kasada en az kaç elma vardır

8. Uluslararası taşımacılık yapan iki gemiden biri 60, diğeri 72 günde aynı limana geri dönmektedirler. Bu limandan aynı günde hareket eden gemiler, en az kaç gün sonra yine birlikte hareket ederler?

9. Dikdörtgen biçimindeki bir arsanın eni 380 m, boyu 440 m’dir. Bu arsanın çevresi tel ile çevrilecektir. Telleri tutturmak için eşit ve en geniş aralıklarla direkler dikilecektir. Her köşeye bir direk dikmek üzere dikilecek direk sayısını ve direkler arasındaki uzaklığı bulunuz.

10. Doktor, Ayşe Nine’ye yazdığı ilaçlardan birini 8 saat, diğerini 12 saat arayla içmesini söyledi. Komşu Suzan Hanım, Ayşe Nine’ye ilaçlarını içeceği saatleri söyleyerek yardımcı olmaktadır. Ayşe Nine, ilaçlarını sabah saat 08.00’de birlikte aldığına göre;

a. Suzan Hanım, en erken saat kaçta iki ilacını birlikte almasını söyleyecektir?
b. Ayşe Nine, ikinci kez ilaçları birlikte aldığı zamanda 8 saatte bir aldığı ilaçtan kaç kez almış olur?

11. Bir manifaturacı, 52 m ve 60 m uzunluklarındaki perdelik kumaşları hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük uzunlukta parçalara ayırmıştır. Buna göre,
a. Bir parça kumaşın uzunluğu kaç metredir?
b. Kumaşlardan elde edilen parçaların toplam sayısı kaçtır?

12. Bir kavanozdaki bilyeler üçer ve beşer sayıldığında her seferinde 2 bilye
artmaktadır. Bu kavanozdaki bilyelerin sayısı, 100 ile 110 arasındadır. Kavanozdaki bilyelerin sayısı kaçtır?

13. Bir bahçeden toplanan 345 kg yeşil elma ve 570 kg kırmızı elma birbirine karıştırılmadan, hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük hacimli kasalara konulmuştur. Buna göre,
a. Bir kasaya kaç kilogram elma konulmuştur?
b. Bu iş için toplam kaç kasa kullanılmıştır?

BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!
939
2213
1657
236
1349
209
1733
👏
👎
😍
😥
😱
😂
😡
HABERE YORUM KAT
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.
2 Yorum