9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları Ata Yayıncılık

Pekiştirme Soruları

1. Aşağıdaki şıklarda istenenleri bulunuz.

a) (2x, y + 1) = (4, 5) ise x =?, y = ?
b) (x + y, x – y) = (5, 1) ise x = ?, y = ?

2. A x B = {(2, 1), (2, 4), (5, 1), (5, 4)} kümesinin elemanlarını köşe kabul eden dikdörtgenin alanını bulunuz.

3. s(A) = 5, s(B) = 4 ise s(A x B) değerini bulunuz.
Cevap: s(A x B) = s(A) . s(B) = 5 . 4 = 20

4.
A = {x | 4 < x < 8, x bir rakam}
B = {x | x bir asal rakam}
kümeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki istenenleri bulunuz.

a) AxA b) AxB c) B x A ç) B x B

A = {5, 6, 7}
B = {2, 3, 5, 7}

a) AxA (A kartezyen çarpımı): AxA = {(5, 5), (5, 6), (5, 7), (6, 5), (6, 6), (6, 7), (7, 5), (7, 6), (7, 7)}
b) AxB (A ve B kartezyen çarpımı): AxB = {(5, 2), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (6, 2), (6, 3), (6, 5), (6, 7), (7, 2), (7, 3), (7, 5), (7, 7)}

c) BxA (B ve A kartezyen çarpımı): BxA = {(2, 5), (2, 6), (2, 7), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (5, 5), (5, 6), (5, 7), (7, 5), (7, 6), (7, 7)}
ç) BxB (B kartezyen çarpımı): BxB = {(2, 2), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 2), (3, 3), (3, 5), (3, 7), (5, 2), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (7, 2), (7, 3), (7, 5), (7, 7)}

Bu şekilde, AxA, AxB, BxA ve BxB kartezyen çarpımlarını bulmuş olduk.

5. A= {a, b, c}, B = {d, e} olduğuna göre
a) AxA b) B x B c) A x B ç) B x A
kümelerinin grafiklerini çiziniz.

6. (2^{2n + 2}, n + 25) = (64, 3^m) olduğuna göre m ve n değerlerini bulunuz.

7. s(A) = 7 ve s(A x B) = 35 olduğuna göre s(B) değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Verilen bilgilere göre, küme A'nın eleman sayısı (s(A)) 7'dir ve kartezyen çarpımı A x B'nin eleman sayısı (s(A x B)) 35'tir.

Kartezyen çarpımın eleman sayısı, iki kümenin eleman sayılarının çarpımına eşittir.
Yani s(A x B) = s(A) * s(B).
35 = 7 * s(B)

Şimdi s(B)'yi bulmak için yukarıdaki denklemi çözelim:

35 = 7 * s(B)
7 * s(B) = 35
s(B) = 35 / 7
s(B) = 5

Sonuç olarak, s(B) değeri 5'tir. Dolayısıyla doğru cevap B) 5 olacaktır.

8. Aşağıda verilen grafiklere göre A x B kümelerini bulunuz.

Not: Bu sayfadaki bazı soruların cecvapları zekihaber.com sitesinden alınmıştır.